实变函数在线学习

实变函数

主讲:吴行平

院校:西南大学

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实变函数 课程介绍

      本课程为西南大学吴行平老师主讲的实变函数网络课程教学视频,全套课程共18集,由壹课堂网整理免费共享。

      《实变函数》是我校数学类各专业的一门重要专业基础课,它不仅是学习后继课程的一种工具,而且是一种思维模式;不仅是一种知识,而且是一种素养. 同时它也是报考研究生的入学考试科目. 因此,实分析教学的好坏直接影响到21世纪人才的培养,进而影响到我国的科技发展水平与现代化进程.实变函数论是现代数学的重要基础,人们常以实变函数理论的出现作为现代数学的主要分支---现代分析数学诞生的标志。实变函数的中心任务是建立一种较之旧的积分---黎曼积分更为灵便的积分---勒贝格(Lebesgue)积分理论。采用集合论的思想方法研究数学分析中的问题是实变函数的主要特点。目前,实变函数理论已渗透到现代数学的许多分支,它在数学各个分支的应用成为现代数学的显著特征。实变函数论是数学类各专业的一门重要专业基础课,它直接影响到该专业的许多后续课程,例如泛函分析、概率论、数理统计、测度论、计算方法、偏微分方程、分形几何、小波分析、调和分析、随机过程和随机分析等课程。由于思想方法独特,它的许多理论比起经典的分析学要深刻得多,应用起来也便利得多。例如函数黎曼可积的充分必要条件是函数几乎处处连续;积分与极限交换不再要求一致收敛;重积分化为累次积分只需函数是可积的,等等。另外,许多初等数学的基本概念和内容也需要实变函数的理论才能解释清楚。

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