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数值分析 课程介绍

      本课程为南京广播电视大学沈锦仁老师主讲的数值分析网络课程教学视频,全套课程共36学时,由壹课堂网整理免费共享。

      数值分析是研究数学问题数值解答方法的一门数学学科又称为计算方法,它随着数学学科的产生而产生,随着科学技术的发展而发展。特别是近几十年,由于计算机的飞速发展,求解各种数学问题的数值计算方法也愈来愈多地在各个领域被使用成为科学和工程计算的主要方法。

      本课程系统地阐述了在解决工程问题时常用的一些数值方法,内容包括:插值方法,最佳逼近方法,数值积分,线性代数方程组的数值解法,常微分方程初值问题的数值解法。本课程旨在通过对一些典型问题和典型方法的剖析,阐明构造数值方法的基本思想,使学生循序渐进地掌握本课程的基本概念和分析解决问题的基本思路和技巧,为今后解决实际问题或进入深层次的专门研究奠定良好的基础。

      在实际问题中,由于所建立数学模型的完备形式,通常不能方便地求出其精确解,而是通过对模型本身进行简化,忽略一些次要因素得到一个理想的数学模型,然后再对其求解,但这样做往往不能满足实际问题的精度要求。而数值方法是通过对求解的数学问题进行离散,给出一种只含加、减、乘、除等基本运算和一定运算次数的算法,利用此算法编制程序通过计算机计算得出该数学问题的近似解。高速大型计算机的产生和发展,为实现这种数值计算方法提供了条件。许多数学和应用数学工作者为适应这种需要进行了大量的研究工作,提出了一批计算量小、精度高、适合计算机求解的数值计算方法并被广泛地应用于实际,数值方法就是为我们提供一种不需简化数学模型,而适合于计算机计算并求得符合实际精度要求的解的算法。因此,学好它对提高我们解决实际问题的能力有着巨大的帮助。

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