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几何基础 课程介绍

      本课程为东北师范大学沈广艳老师主讲的几何基础公开课程教学视频,全套课程共20学时,由壹课堂网整理免费共享。

      欧几里得的《几何原本》为几何学奠下了基础,但随著数学不断的发展,数学家对《几何原本》再严谨审视下,便发现当中不完备之处,例如:「点是没有部分的」中,甚么叫「部分」?「直缐是它上面的点一样的平放著的缐」中,甚么叫「平放」?当然还有最受争议的第五公设(平行公设)。这些问题困扰著数学家多年,他们希望可将《几何原本》的定义、公设和公理加以改善,但因为几何学有坚实的基础,且有不少互相关连的分支,如:双曲几何、球面几何、射影几何等等,更便数学家不可只关心个别的公理或定义,而必须提供一整套关於概念和公理、定理的严密的系统,那是一件极艰鉅的工作。

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