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组合数学 课程介绍

      本课程为北京师范大学张秀平老师主讲的组合数学精品课程教学视频,全套课程共60学时,由壹课堂网整理免费共享。

      本课程分为六个部分:排列和组合、生成函数、容斥原理、递推关系、整数的分拆和鸽笼原理。其中排列和组合主要讲述计数的三个基本原则, n元集的 r-(可重复)排列,多重集的排列, n元集的 r-(可重复)组合,组合数的基本性质及恒等式的证明等;生成函数主要讲述常生成函数和指数生成函数的应用;容斥原理主要介绍容斥原理的简单形式及其应用,了解容斥原理的一般形式。能利用简单形式解决相关问题;递推关系中首先介绍递推关系的建立和迭代解法,续而详细讲述两类常系数线性齐次递推关系的解法和两类常系数线性非齐次递推关系的解法;整数的分拆主要介绍分拆的计数,计数公式的推导和应用以及完备分拆的相关内容;鸽笼原理中将主要介绍其简单形式,一般形式和加强形式及其应用。

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