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初等数论 课程介绍

      本课程为东北师范大学南基洙老师主讲的初等数论公开课程教学视频,全套课程共14学时,由壹课堂网整理免费共享。

      《初等数论》是数学与应用数学、数学教育专业的一门专业基础课,主要研究整数的性质,历史上遗留下来没有解决的大多数数论难题其问题本身容易搞懂,容易引起人的兴趣,但是解决它们却非常困难。本课程的目的是简单介绍在初等数论研究中经常用到的若干基础知识、基本概念、方法和技巧。通过本课程的学习,使学生加深对整数的性质的了解,更深入地理解初等数论与其它邻近学科的关系。

      《初等数论》课程综合应用近、现代数学的工具,来处理与整数相关的问题,进而可以从更高的观点来认识中小学数学的相关问题,它对于提高师范专业学生的教师素质具有十分重要的意义。通过本课程的学习,使学生加深整数的性质的了解,更深入地理了解其他相邻学科,熟练掌握初等数论的基本内容、基本思想与基本方法(如整除理论、同余(式理论),不定方程的求解理论等);了解本学科数学发展的前沿(本学科世界难题最多),激发学生的学习热情,通过学习加强数学训练,提高分析问题解、决问题的能力。

      通过《初等数论》的学习,能够培养学生的专业通识能力,是培养学生专业应用能力和师范岗位能力的基石,涵盖近代数学和现代数学的许多方法、技巧,是中小学数学教育、课外活动和数学竞赛的重要内容,在整个专业课程体系中具有举足轻重的地位和作用。学生只有经过规范的《初等数论》课程的学习,才能初步掌握一些数论技巧方法。同时,也是学习竞赛数学、离散数学、近世代数等后续课程的基础。

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